QUADRADO MÁGICO

----------- Um quadrado mágico em A Melancolia, de Albrecht Dürer, 1514. ___________________________________________________________________________________ -------- Quadrado Mágico é uma tabela quadrada, com números, em que a soma de cada coluna, de cada linha e das duas diagonais são iguais.[1] ___________________________________________________________________________________ ---------- A derramar melancolia em mim Poesia em mim -----------

---------- Kupferstichkabinett, Staatliche Museen zu Berlin Google Arts & Culture Melancolia I Gravura de Albrecht Dürer Melancolia I é uma gravura de 1514 criada pelo mestre alemão renascentista Albrecht Dürer e considerada uma de suas três grandes gravuras. Trata-se de uma composição alegórica que tem sido alvo de muitas interpretações. Wikipédia ___________________________________________________________________________________ --------- ---------- MODINHA ELIS & TOM ----------- ------------- Caco Velho Ary Barroso ------------ Reside no subúrbio do Encantado Num barracão abandonado João de tal, cabra falado Dizem que viveu fora da lei Foi um rei Que zombava da morte E tinha seu forte No meio da gente bamba O seu prazer era tirar um samba Pulava, dava rasteira Topava briga de qualquer maneira Mas hoje é um caco velho Que não vale nada Tem a cabeça branca e a pele encarquilhada Faz até pena ver o seu estado (Pobre coitado) A vida é essa É um segundo que se esvai depressa Todos nós temos o nosso momento E depois dele, só o esquecimento Composição: Ary Barroso. https://www.letras.mus.br/ary-barroso/322002/ _____________________________________________________________________________________________ ------------- ------------ Caco Velho Aracy de Almeida https://www.letras.mus.br/aracy-de-almeida/1354451/ _____________________________________________________________________________________________ ------------ Mário Sève | Caco velho (Mário Sève) | Instrumental SESC Brasil ----------- Instrumental Sesc Brasil 4 de out. de 2009 O saxofonista e flautista é fundador e integrante dos grupos NÓ EM PINGO DÁGUA e AQUARELA CARIOCA. Desde 1996 integra a banda de Paulinho da Viola, de quem também é parceiro. Neste show, Mário Sève apresenta repertório autoral e clássicos que vão de Pixinguinha a Tom Jobim. Formação: Mário Sève - sax soprano Gabriel Gezti - piano Zé Alexandre Carvalho - baixo acústico Sérgio Reze - bateria Gênero: Instrumental Show que ocorreu no Teatro do Sesc Paulista dia 12/08/2008 _________________________________________________________________________________________ ------------ Há 4 anos ------------- ---------- "Elis & Tom" | O Som Do Vinil ------------ Canal Brasil 16 de jan. de 2019 #TomJobim #MPB #ElisRegina Assista à temporada completa pelo Canal Brasil Play: http://bit.ly/2On7T0b A voz de #ElisRegina se junta ao piano de #TomJobim para o disco Elis & Tom. Lançado em 1974, o álbum reúne clássicos como "Águas de Março", "Só Tinha de Ser Com Você" e "Corcovado". #MPB ______________________________________________________________________________________________ -------------

---------- A democracia desafiada: recompor a política para um futuro incerto – Marco Aurélio Nogueira Estamos a viver perigosamente. O mundo parece sem forças para respirar. Há pressões e ameaças por todos os lados, a vida coletiva se reorganiza com inédita rapidez e sem direção. Grupos e indivíduos perderam referências importantes. O clima e o meio ambiente pedem socorro. Desigualdades variadas causam espanto e indignação. A desinformação perturba. Postulações identitárias vibram por todos os lados, combinando-se com redes ativas e vozes plurais. Estamos em transição, com o futuro embaçado. Não há, porém, somente destroços. A vida permanece a pulsar. No centro deste livro ágil e provocativo, está a democracia, desafiada mas reiterada como valor universal. Não teremos um futuro promissor sem uma política recomposta, aberta para o novo, dedicada a construir arranjos democráticos sustentáveis. Adquira já em promoção de pré-lançamento Site: https://ateliedehumanidades.com/produto/a-democracia-desafiada/ Amazon: https://www.amazon.com.br/gp/product/658697223X/ref=ox_sc_act_title_1?smid=A2NX9Q21IAVUZK&psc=1 * “Com argumentação cristalina e lucidez onipresente, este livro apresenta os principais problemas sociais contemporâneos, identifica os seus nós e propõe perspectivas para ajudar a desatá-los. Seu sentido é constante, conquanto sutil: é preciso recusar tanto tentações sectárias quanto um realismo conservador – e em vez disso afirmar utopias realistas que dignifiquem a vida de todos e restaurem a confiança nas democracias.” (FRANCISCO BOSCO - ensaísta, autor de “O diálogo possível”) “Como apreender o vasto rol de mudanças em que estamos mergulhados? Este livro traz uma resposta possível, revelando modulações decisivas do pensamento em ação, da reflexão no breve instante em que nasce e fulgura. E o leitor, assim, ganha acesso privilegiado a iluminações sobre si mesmo, como indivíduo, e sobre as agruras do nosso tempo.” (LUIZ SÉRGIO HENRIQUES - ensaísta e um dos tradutores dos “Cadernos do cárcere” de A. Gramsci) “Neste livro a vida flui com suas contradições, seus limites, suas possibilidades. As reflexões sobre as incertezas do futuro captam a realidade como um complexo de complexos, oferecendo um amplo panorama crítico dos problemas atuais.” (EDGARD DE ASSIS CARVALHO - professor livre-docente aposentado da UNESP) “Marco Aurélio Nogueira tem sido, por mais de quatro décadas, um participante importante do debate público brasileiro. Num momento de crise e incerteza, volta a tratar da questão que tem sido chave nessa discussão: a democracia. No entanto, não se furta a indicar, sempre de maneira provocativa, novas formas de pensar e viver a democracia.” (BERNARDO RICUPERO, professor livre-docente, Departamento de Política, USP) “Este é um livro aberto ao diálogo. Tecnologias da informação, redes digitais, as várias faces do identitarismo, as ameaças fascistas e populistas são nele tratadas como parte de um todo em mudança acelerada. Tendo a democracia como a chave conceitual, seu autor passeia desenvolto sobre um conjunto muito amplo de temas e de problemas, que nos impactam e nos desafiam. Um livro brilhante, tão bonito quanto seu título.” (CARLOTA BOTO - Faculdade de Educação, USP). Folha: Viana fala sobre a magia dos quadrados mágicos 05/07/2023 __________________________________________________________________________________________________ ----------

---------- Reprodução da coluna de Marcelo Viana na Folha de S. Paulo “Melancolia I”, de 1514, é uma das gravuras mais famosas do mestre alemão Albrecht Dürer (1471–1528). Ao centro, uma figura feminina alada, que se acredita ser a representação da melancolia, apoia o rosto enigmático e sombrio em uma das mãos. Em volta, objetos do mundo da técnica — compasso, plaina, ampulheta, balança, serra, martelo — e outros que remetem à matemática e à numerologia. Um deles, situado acima da cabeça da mulher, sempre atrai o meu olhar: um quadrado mágico. Um quadrado mágico de ordem N consiste de um quadrado N x N preenchido com os números 1, 2, 3, …, N2 de tal forma que a soma dos números em cada linha, em cada coluna e em cada diagonal tem sempre o mesmo valor. Esse valor, chamado constante mágica, é dado pela fórmula N(N2+1)/2. Sabemos que existe essencialmente um único quadrado mágico de ordem 3: todos os demais podem ser obtidos dele por meio de operações simples como simetrias e rotações. Neste caso a constante mágica é 15. Já o quadrado mágico de Dürer é de ordem 4 e, portanto, a sua constante mágica é 34. Existem exatamente 880 quadrados mágicos distintos de ordem 4. O número cresce rapidamente: para N=5 são 275.305.224, e para N=6 passam de 1019 (1 seguido de 19 zeros). De fato, para ordens maiores do que 5 só temos estimativas grosseiras do número de quadrados mágicos distintos. O estudo dos quadrados mágicos tem uma longa história. A primeira menção conhecida —um quadrado de ordem 3— é de 190 a.C. na China. Já o primeiro registro de um quadrado mágico de ordem 4 data de 587 na Índia. A “Enciclopédia dos Irmãos da Pureza”, publicada em Bagdá em 983, contém exemplos de todas as ordens até 9. O interesse pelos quadrados mágicos espalhou-se a muitas outras culturas: Japão, Oriente Médio, África e Península Ibérica, de onde alcançou a Europa como um todo. Ao final do século 12, os principais métodos para construir esses quadrados já tinham sido descobertos, mas ainda houve muito progresso no Renascimento e além. Para ler o texto na íntegra acesse o site do jornal. ____________________________________________________________________________________ ------------

----------- Explique porque, na construção de um QM de ordem 3 3 , o número 5 5 deve ser colocado necessariamente no centro da tabela. Problema (A partir do 7º ano do E. F. – Nível de dificuldade: Difícil) Um Quadrado Mágico (QM) de ordem 3 3 é construído distribuindo-se os números de 1 1 a 9 9 nas casas de uma tabela 3×3 3 × 3 , um em cada casa, de maneira que a soma dos números de cada coluna, linha ou diagonal seja sempre a mesma. Explique porque, na construção de um QM de ordem 3 3 , o número 5 5 deve ser colocado necessariamente no centro da tabela. Solução Em primeiro lugar, note que 1+2+…+9=45 1 + 2 + … + 9 = 45 e, como os números são distribuídos em três linhas de mesma soma, esta soma constante (chamada Constante Mágica) deve ser 45÷3=15. 45 ÷ 3 = 15 . Uma das explicações mais elegantes sobre o motivo pelo qual o 5 5 deve ser colocado necessariamente no centro do quadrado tem a ver com as possíveis somas de três números de 1 1 a 9 9 , com resultado 15 15 , sem repetição de números. São elas: 1+5+9=15 1 + 5 + 9 = 15 1+6+8=15 1 + 6 + 8 = 15 2+4+9=15 2 + 4 + 9 = 15 2+5+8=15 2 + 5 + 8 = 15 2+6+7=15 2 + 6 + 7 = 15 3+4+8=15 3 + 4 + 8 = 15 3+5+7=15 3 + 5 + 7 = 15 4+5+6=15 4 + 5 + 6 = 15 . Note, agora, que o número do centro do QM deve ser uma das parcelas de quatro somas distintas com resultado 15 15 (somas de uma linha, de uma coluna e de duas diagonais). Mas, verificando as opções acima, observamos que o único número que faz parte de quatro somas distintas é o 5 5 : 1+5+9=15 1 + 5 + 9 = 15 2+5+8=15 2 + 5 + 8 = 15 3+5+7=15 3 + 5 + 7 = 15 4+5+6=15 4 + 5 + 6 = 15 . Assim, o número 5 5 deve ser colocado, necessariamente, no centro da tabela que define um Quadrado Mágico (QM) de ordem 3 3 . Solução elaborada pelos Moderadores do Blog. http://clubes.obmep.org.br/blog/problema-para-ajudar-na-escola-quadrado-magico/ ______________________________________________________________________________________________ ---------- ---------- Desafio de Matemática #03 | Quadrado Mágico --------- Problema para ajudar na escola: Quadrado Mágico Você sabe que é um quadrado mágico? Com a solução deste desafio você aprenderá o que é um quadrado mágico e como resolver um quadrado mágico. Aprenda a resolver o seguinte desafio: Quais números faltam no quadrado mágico abaixo? Desafio inspirado em uma questão do Banco de Questões da OBMEP do ano 2006. Aqui no canal você encontra diversas vídeo aulas gratuitas para o ensino fundamental e médio e questões resolvidas para a preparação para o ENEM, Vestibulares em Geral, Seletivos dos Institutos Federais, Concursos e para a OBMEP.

----------- Tinha de ser RUY CASTRO "Elis & Tom", o LP gravado em Los Angeles em 1974, fará 50 anos em 2024. É muito tempo. Em 1974, um disco feito 50 anos antes, em 1924, parecia ter saído da tumba de Tutancâmon. Já "Elis & Tom" soa hoje como se tivesse sido produzido ontem, pela grandeza de Elis Regina e Tom Jobim, a intérprete, o criador, as canções, os arranjos, os músicos, até a quase sensualidade. Como fomos capazes de produzir tanta beleza? E agora temos "Elis & Tom: Só Tinha de Ser com Você", o documentário de Roberto de Oliveira e Jom Tob Azulay, que estreia nesta quinta (21) em 100 salas. Se o cinema não fosse regido por outras leis —não sabemos nem se existirá no futuro—, eu diria que ele também será visto em 2074 com a mesma emoção que desperta hoje. Tendo-o assistido por enquanto só uma vez, numa sessão especial na Academia Brasileira de Letras, pensei estar diante do melhor documentário já produzido no Brasil. Ele trata de tudo que aconteceu antes e durante a gravação do disco que Elis pensava ser dela, com Tom como convidado, e que, para Tom, era o contrário. Fala de velhos rancores entre eles, com Tom, dez anos antes, recusando a novata Elis em um disco e ela, depois de consagrada, esnobando-o e à bossa nova. Da rixa entre Tom, o senhor do universo acústico, e o arranjador Cesar Camargo Mariano, marido de Elis e adepto da eletricidade. E de como, magicamente, os traumas se dissiparam e o disco, que tinha tudo para dar errado, resultou numa obra que transpira amor de cada verso ou de frase da melodia. Esse mesmo amor transpira de cada fotograma do documentário, que retomou o material filmado em 1974, guardado durante 45 anos, enriqueceu-o com novas imagens e entrevistas e imprimiu-lhe um ritmo que arrebata o espectador. Nunca Tom e Elis foram tão apaixonantes. Se "Elis & Tom" for indicado para o Oscar, Roberto e Jomico já podem ensaiar o discurso." Ruy Castro _____________________________________________________________________________________________ -----------

---------- É PAU, É PEDRA - A dupla no estúdio: o encontro da exuberância vocal com o minimalismo genial (O2 Play/Divulgação) ----------- ‘Elis e Tom’: os bastidores tensos da gravação de uma obra-prima da MPB Após quase cinquenta anos, cenas inéditas da criação do clássico são reveladas em um documentário excepcional Por Felipe Branco Cruz Atualizado em 15 set 2023, 13h58 - Publicado em 14 set 2023, 19h00 Sem maquiagem e vestindo uma blusa que poderia ser confundida com pijama, Elis Regina se revela absolutamente à vontade. Aos 29 anos e já a maior cantora do Brasil, ela está sentada num estúdio diante de Tom Jobim, a quem mira com um misto de respeito e devoção. Elis escuta o maestro, então aos 47, dedilhar ao violão canções aleatórias. Uma delas é Caco Velho, clássico de Ary Barroso — mas tocada com uma levada de bossa nova, ritmo que Jobim ajudara a criar anos antes, ao lado de Vinicius de Moraes e João Gilberto. “Você gosta também de Villa-Lobos e Pixinguinha, né?”, pergunta Elis. Antes de responder, Tom dá uma tragada no cigarro e toma um gole de uísque. “São meus monstros sagrados. São as pessoas a quem copio”, diz. E emenda: “Só se pode copiar a quem se ama” (a própria frase, informa Jobim, ele roubou do compositor russo Stravinsky). A cena registrada pelo cineasta Roberto de Oliveira, à época com apenas 25 anos e empresário de Elis, resgata lances íntimos de um evento antológico: a gravação do álbum Elis & Tom, monumento incontornável da MPB, no ano de 1974, em Los Angeles. Elis & Tom – LP ----------

----------- As imagens dos bastidores daquela histórica gravação ficaram guardadas por Oliveira por quase cinquenta anos e só agora são reveladas no excepcional documentário Elis e Tom: Só Tinha de Ser com Você, que estreia nos cinemas na quinta-feira 21. “Eu estava ali meio camuflado, meio invisível. A gente não podia fazer barulho e acabamos testemunhando a intimidade dos dois. Ninguém notava nossa presença”, disse Oliveira a VEJA (leia entrevista abaixo). O documentário é uma pérola rara: quis o acaso (e a mãozinha dos deuses) que Oliveira estivesse munido de sua câmera 45 milímetros nas gravações de um disco que promovia uma união de talentos até ali improvável. Se filmar esse tipo de bastidor já era algo sem precedentes na música nacional, fazê-lo com tal grau de tal grau de transparência seria inviável hoje, num showbiz tão viciado no chamado “media training”. Das brigas aos momentos prosaicos de convivência, está tudo exposto em imagens que ganharam cores e definição assombrosas ao serem restauradas em alta resolução — o som foi remasterizado com auxílio de inteligência artificial. Antonio Carlos Jobim: Uma biografia O álbum Elis & Tom tem lugar assegurado entre as obras-primas da música brasileira graças a uma conjunção dos astros. As composições lapidares do maestro Jobim, como a inescapável Águas de Março, com suas harmonias e escalas desconcertantes, mas dotadas de singela naturalidade, encontraram a interpretação perfeita na voz de Elis — que chegou ao estúdio de Los Angeles como uma virtuose conhecida por seu gogó potente, e saiu convertida às sutilezas e contenções da bossa minimalista de Jobim. “Foi um monte de raio caindo no mesmo lugar”, resume João Marcello Bôscoli, filho mais velho de Elis. Olhando hoje, parece uma confluência tão desejável que um disco assim pode parecer ideia óbvia — mas o filme mostra que nem tanto: Elis & Tom surgiu quase do nada, e por pouco não morreu antes de ser gravado. Elis: Uma biografia musical Partiu do próprio Oliveira, hoje com 75 anos, a iniciativa de juntar Elis e Tom. “Eu sabia que 1 mais 1 daria 20”, diz ele. No caso da cantora, o projeto era visto como uma forma de limpeza de imagem: Elis entrara em baixa depois de cantar na Olimpíada do Exército, dois anos antes, sendo acusada no meio cultural de ajudar o regime militar. Jobim, apesar do currículo glorioso, também sentia necessidade de trazer seu legado às novas gerações, e a parceria com Elis acenava com isso. Ao mesmo tempo, porém, havia desconfianças mútuas — e elas explodiram no estúdio da MGM em Los Angeles. -----------

---------- ATRITO - Aloysio de Oliveira, Mariano e Elis ao redor de Jobim: rota de colisão (O2 Play/Divulgação) ---------- As imagens revelam o clima tenso daqueles dezoito dias, entre fevereiro e março de 1974, em que eles ficaram enfurnados no local. Quem escuta hoje o álbum de harmonias tão pungentes e cristalinas não faz ideia do sufoco que foi para gravá-lo. Quando bambas da música são reunidos no mesmo lugar, o choque de egos é inevitável. Se a frieza logo deu lugar à sinergia entre Elis e Jobim, o mesmo não se pode dizer da relação do maestro com Cesar Camargo Mariano, marido da cantora e responsável pelos arranjos do disco. Tudo fora pensado para que Jobim fosse apenas um convidado especial de um disco concebido e tocado pela banda de Elis — mas é claro que o mago da bossa não topou esse papel coadjuvante. Ele enxergava com desdém o jeito “moderno” de tocar de Mariano, e zombava de seu piano elétrico. “Era uma verdadeira facada no meu peito”, diz Mariano no filme. A certa altura, Elis chegou a fazer as malas e anunciar que voltaria para o Brasil. Foi demovida por Roberto Menescal, executivo de sua gravadora, que voou do Brasil para os Estados Unidos para apagar o incêndio. Elis e eu Aos poucos, porém, o milagre das águas de março aconteceu. Com sua paixão e técnica genial, Jobim foi se apoderando naturalmente da ourivesaria das canções. Ao mesmo tempo, passou a respeitar as inovações propostas por Mariano. As imagens restauradas permitem notar detalhes do som ambiente do estúdio que dão ao espectador a sensação de ser uma testemunha privilegiada da gravação. A ideia anunciada por Oliveira aos artistas não era captar imagens, mas o áudio dos bastidores para um making of. Por isso, vemos Elis e Jobim desarmados, sem se preocupar com a presença da câmera. É pau, é pedra, é o fim do caminho — mas aquele foi só o começo para uma obra-prima da música. “Se eu fosse mais velho, teria medo” Roberto de Oliveira, diretor de Elis e Tom, contou a VEJA a razão de só ter lançado o filme com registros raros após quase cinquenta anos. ---------

---------- BAÚ - Oliveira: plano de mostra imersiva com mais material inédito (@mostrasp/Instagram) -------- Por que guardou essas imagens por tanto tempo? Achei que, quanto mais tempo passasse, mais fácil seria contar a história. Elis e Tom já não estão mais aqui e o disco tem uma reputação internacional. Como surgiu a ideia de juntar os dois em um disco? Foi uma ousadia. Eu era muito novo (tinha 25 anos). Se fosse mais velho e ajuizado, teria medo. A juventude tem suas vantagens. Ainda tem material inédito guardado? Tenho vinte horas de áudio ambiente. Gravei tudo, independentemente se estavam tocando ou não. Vou fazer uma exposição imersiva com o material. Publicado em VEJA de 15 de setembro de 2023, edição nº 2859 __________________________________________________________________________________________ ----------- ----------- Elis & Tom (vinil / LP / vinyl) 1974 - álbum completo / Full album ----------- Dinosaur Carpenter 19 de set. de 2017 Elis & Tom é um disco lançado em 1974 por Antonio Carlos Jobim e Elis Regina, pela gravadora Polygram, com gravações realizadas entre 22 de fevereiro e 9 ________________________________________________________________________________________________ ----------

--------------- Dora Kramer - Tudo pelo pessoal Folha de S. Paulo Não se discute o saber dos indicados ao STF e à PGR, mas o grau de fidelidade ao presidente Vamos ao óbvio: é tarefa do Supremo Tribunal Federal guardar a Constituição, assim como cabe ao Ministério Público defender a sociedade. A nenhuma das duas instituições é dada a prerrogativa de acolher os interesses particulares do presidente ou de quaisquer autoridades da República. Um norte essencial, portanto, é o da impessoalidade. Preceito que não está sendo levado em conta neste governo no critério para indicações ao STF e ao comando do MP. Lula fez seu advogado ministro e agora assume que busca alguém "a quem possa telefonar" para substituir Rosa Weber. Nas especulações a respeito de quem seria esse "alguém", despontam os nomes de dois subordinados ao presidente: o ministro da Justiça e o advogado-geral da União. Não se discute a qualificação, mas a proximidade e o grau de proteção que poderiam dar à Presidência. Tal critério (torto, para não dizer imoral e ilegal) depõe contra o saber jurídico de Flávio Dino, Jorge Messias e Cristiano Zanin que, como se viu, surpreendeu. Favorável e/ou desfavoravelmente, a depender do ponto de vista. Mas aqui não é o desempenho o que conta, mas a expectativa da fidelidade. Que o presidente adote juízo subjetivo já é inaceitável, mas que isso seja visto e debatido com naturalidade é inominável. Joga as defesas do Estado de Direito e da firmeza das instituições no campo da banalidade e delas subtrai veracidade. O desrespeito ao artigo 37 da Carta é tanto que em altos escalões do entorno palaciano se defende a recondução de Augusto Aras à Procuradoria-Geral da República em homenagem à proteção dada por ele a Jair Bolsonaro. O argumento do desdém à lista tríplice dos procuradores também reza no altar da escolha pautada no interesse particular, tendo os cogitados seus nomes submetidos a um vergonhoso escrutínio sobre quais vantagens ofereceriam ao Planalto. Lula pode surpreender, fazer diferente do que se diz —e queira o bom senso que o faça. ___________________________________________________________________________________ -------------

------------ “….Sai o Partido de Fardão (PF), entra o Partido de Macacão (PM)….” No Vestiário, saem os Fardões, entram os Macacões. Nas nomeações, saem com quem se pode tomar Tubaína, entram com quem se possa falar ao telefone.Tudo como d’antes nos subterrâneos de Abrantes. Alguém precisa abrir portas, outros devem fechar outras. Só tinha que ser🎶 https://gilvanmelo.blogspot.com/2023/09/dora-kramer-tudo-pelo-pessoal.html